קורס המתמטיקה של סימפלקס – 5 יחידות לימוד (2023)

שיעור יסודות מספר 1 – פירוק לגורמים ע”י הוצאת גורם משותף, כפל מקוצר, טרינום. חוקי חזקות ושורשים, משוואות ממעלה ראשונה ושניה, מערכת משוואות

שיעור יסודות מספר 2 – אלגברה: משוואות ממעלה ראשונה ושניה עם פרמטר, מערכת משוואות ממעלה ראשונה עם פרמטר, משוואות דו ריבועיות, משוואות אי-רציונליות. אי-שיוויונות ממעלה ראשונה.

שיעור יסודות מספר 3 – אלגברה: אי-שיוויונות ממעלה שניה, כולל שבר. גיאומטריה: תכונות משולשים ומרובעים כולל שטחים והיקפים. הכרות עם רשימת המשפטים המאושרים לבגרות

שיעור יסודות מספר 4 – גיאומטריה: ישרים מקבילים, משפטי חפיפה, הסבר על מבנה הוכחה מלאה, תיכון ליתר, משולש 30-60-90.

שיעור יסודות מספר 5 – גיאומטריה: תרגילי חטיבה מתקדמים ועוד דוגמא להוכחה מלאה. טריגונומטריה: משולש ישר זווית, משפט פיתגורס, הגדרת פונקציות יסודיות sin, cos, tan, מציאת צלעות וזוויות.

שיעור מספר 1 – ח.דיפרנציאלי: מבוא לאנליזה, מושג הפונקציה, הכרות עם הדסמוס, תנועה על צירים, חיתוך עם הצירים, חיוביות ושליליות, עליה וירידה, זוגיות ואי-זוגיות, חיתוך בין פונקציות. גיאומטריה במרובעים: ק”א במשולש ובטרפז, משפט התיכונים. משפט תלס והרחבות.

שיעור מספר 2 – ח.דיפרנציאלי: מושג הנגזרת, נגזרת פולינום, מורכבת ומכפלה, משוואת משיק, חקירה מלאה של פולינום (ת.ה, חיתוך עם הצירים, עליה וירידה, קיצון מקומי ומוחלט, פיתול, סקיצה). קעירות כלפי מעלה ומטה. גיאומטריה במרובעים: משפט תלס הפוך, משפט חוצה זווית, משפטי דמיון.

שיעור מספר 3 – ח.דיפרנציאלי: נגזרת מנה, ת.ה, מושג אינטואיטיבי של גבול ואסימפטוטות מקבילות לצירים, חקירה מלאה, סעיפים מיוחדים בסיסיים. גיאומטריה במרובעים: תרגילים מתקדמים/מסכמים.

שיעור מספר 4 – ח.דיפרנציאלי: נגזרת שורש ריבועי, ת.ה ונקודות קצה, אסימפטוטות, חקירה מלאה, סעיפים מיוחדים בסיסיים. אנליטית מרובעים: משוואת ישר, נוסחת אמצע קטע, נוסחת מרחק בין שתי נקודות, מצב הדדי בין ישרים, ניצבות של ישרים.

שיעור מספר 5 – ח.דיפרנציאלי: פרמטרים וסעיפים מיוחדים בכל סוגי הפונקציות, חקירות פרמטריות, קשר בין גרף הפונקציה לגרף הנגזרת. טריגו במישור מרובעים: זהויות בסיסיות, משפט הסינוסים, נוסחת משולש טריגונומטרית.

שיעור מספר 6 – ח.אינטגרלי: אינטגרל לא מסויים של פולינום, מורכבת, מנה פשוטה ושורש, פונקציה קדומה וקבוע האינטגרציה. טריגו במישור מרובעים: משפט הקוסינוסים.

שיעור מספר 7 – ח.אינטגרלי: אינטגרל מסויים וחישוב שטחים פשוטים, מפוצלים ומורכבים. הסתברות: הגדרות, מאורעות בלתי תלויים, דיאגרמת עץ.

שיעור מספר 8 – ח. דיפרנציאלי: הרחבת הטריגו’ למעגל היחידה, מעבר לרדיאנים, זהויות ומשוואות טריגונומטריות. הסתברות: דיאגרמת עץ עם נעלמים, טבלה.

שיעור מספר 9 – ח.דיפרנציאלי: נגזרת של פ’ טריגו’, חקירה מלאה של פונקציות טריגונומטריות כולל פרמטרים וסעיפים מיוחדים. הסתברות: הסתברות מותנית, תרגילים מתקדמים.

שיעור מספר 10 – ח. דיפרנציאלי ואינטגרלי: המשך חקירה של פונקציות טריגונומטריות כולל פרמטרים וסעיפים מיוחדים, אינטגרלים מיידיים של פונקציות טריגו’ וחישוב שטחים. גיאומטריה במעגל: הגדרות בסיסיות כולל שטח והיקף, זוויות מרכזיות והיקפיות, מיתרים וקשתות, קוטר במעגל, אנך אמצעי. מספר

שיעור מספר 11 – ח.דיפרנציאלי: בעיות קיצון גיאומטריות וגרפיות. גיאומטריה במעגל: משיק מאונך לרדיוס, שני משיקים, זווית בין משיק למיתר.

שיעור מספר 12 – אלגברה: הגדרת הלוגריתם, משוואות מעריכיות, הכרות עם הפונקציה המעריכית, אי שיוויונות מעריכיים. גיאומטריה במעגל: משולש/מרובע חוסם/חסום, שני מעגלים, תרגילים מתקדמים.

שיעור מספר 13 – אלגברה: משוואות לוגריתמיות (כולל חוקי לוגריתמים), הכרות עם הפונקציה הלוגריתמית, אי-שיוויונות לוגריתמיים. אנליטית במעגל: משוואת מעגל, השקה לצירים, משיק למעגל ומשוואת משיק למעגל

שיעור מספר 14 – ח.דיפרנציאלי: נגזרת וחקירה מלאה של פונקציות מעריכיות כולל פרמטרים וסעיפים מיוחדים. חקירה בסיס שונה מ-e .

שיעור מספר 15 – טריגו’ במישור: מעגל ופרמטרים. הסתברות: נוסחת ברנולי.