קורס המתמטיקה של סימפקלס – 4 יחידות לימוד (טיוטא מקוצרת)

שיעור יסודות מספר 1 – פירוק לגורמים ע”י הוצאת גורם משותף, כפל מקוצר, טרינום. חוקי חזקות ושורשים, משוואות ממעלה ראשונה ושניה רגילות ופרמטריות, מערכת משוואות רגילה ופרמטרית. משוואות דו ריבועיות, משוואות אי-רציונליות. גיאומטריה: תכונות משולשים ומרובעים כולל שטחים והיקפים.

שיעור יסודות מספר 2 – אלגברה: אי-שיוויונות ממעלה ראשונה ושניה, כולל שבר. גיאומטריה: ישרים מקבילים, משפטי חפיפה, תיכון ליתר, משולש 30-60-90. טריגונומטריה: משולש ישר זווית, משפט פיתגורס, הגדרת פונקציות יסודיות sin, cos, tan, מציאת צלעות וזוויות.

שיעור מספר 3 – ח.דיפרנציאלי: מבוא לאנליזה, מושג הפונקציה, הכרות עם הדסמוס, תנועה על צירים, חיתוך עם הצירים, חיוביות ושליליות, עליה וירידה, זוגיות ואי-זוגיות, חיתוך בין פונקציות. גיאומטריה במרובעים: ק”א במשולש ובטרפז, משפט התיכונים. משפט תלס.

שיעור מספר 4 – ח.דיפרנציאלי: מושג הנגזרת, נגזרת פולינום, מורכבת ומכפלה, משוואת משיק, חקירה מלאה של פולינום (ת.ה, חיתוך עם הצירים, עליה וירידה, קיצון מקומי ומוחלט, פיתול, סקיצה). גיאומטריה במרובעים: משפט תלס הפוך, משפט חוצה זווית, משפטי דמיון.

שיעור מספר 5 – ח.דיפרנציאלי: נגזרת מנה, ת.ה, מושג אינטואיטיבי של גבול ואסימפטוטות מקבילות לצירים, חקירה מלאה, סעיפים מיוחדים בסיסיים. גיאומטריה במרובעים: תרגילים מתקדמים/מסכמים. גיאומטריה במעגל: הגדרות בסיסיות כולל שטח והיקף, זוויות מרכזיות והיקפיות, מיתרים וקשתות, קוטר במעגל, אנך אמצעי.

שיעור מספר 6 – ח.דיפרנציאלי: נגזרת שורש ריבועי, ת.ה ונקודות קצה, אסימפטוטות, חקירה מלאה, סעיפים מיוחדים בסיסיים. אנליטית מרובעים: משוואת ישר, נוסחת אמצע קטע, נוסחת מרחק בין שתי נקודות, מצב הדדי בין ישרים, ניצבות של ישרים.

שיעור מספר 7 – ח.דיפרנציאלי: פרמטרים וסעיפים מיוחדים בכל סוגי הפונקציות, חקירות פרמטריות, קשר בין גרף הפונקציה לגרף הנגזרת. טריגו במישור מרובעים: זהויות בסיסיות, משפט הסינוסים, משפט הקוסינוסים, נוסחת משולש טריגונומטרית. גיאומטריה במעגל: משיק מאונך לרדיוס, שני משיקים, זווית בין משיק למיתר.

שיעור מספר 8 – ח.אינטגרלי: אינטגרל לא מסויים של פולינום, מורכבת, מנה פשוטה ושורש, פונקציה קדומה וקבוע האינטגרציה. אנליטית במעגל: משוואת מעגל, השקה לצירים, משיק למעגל ומשוואת משיק למעגל.

שיעור מספר 9 – ח.אינטגרלי: אינטגרל מסויים וחישוב שטחים פשוטים, מפוצלים ומורכבים. הסתברות: הגדרות, מאורעות בלתי תלויים, דיאגרמת עץ (כולל נעלמים). בעיות מילוליות: אחוזים ובעיות תנועה.

שיעור מספר 10 – הסתברות: טבלה, מותנית. ח.דיפרנציאלי: בעיות קיצון גיאומטריות וגרפיות. גיאומטריה במעגל: משולש/מרובע חוסם/חסום, שני מעגלים, תרגילים מתקדמים.

שיעור מספר 11 סדרות- חשבונית, איבר כללי, סכום, כלל נסיגה, איבר אחרון, איבר אמצעי, מקומות זוגיים ואי זוגיים. ח. דיפרנציאלי: הרחבת הטריגו’ למעגל היחידה, מעבר לרדיאנים, זהויות ומשוואות טריגונומטריות. .

שיעור מספר 12 – ח. דיפרנציאלי ואינטגרלי:נגזרת של פ’ טריגו’, המשך חקירה של פונקציות טריגונומטריות כולל פרמטרים וסעיפים מיוחדים, אינטגרלים מיידיים של פונקציות טריגו’ וחישוב שטחים.

שיעור מספר 13 חקירות פונקציות מעריכיות- הגדרת הלוגריתם, משוואות מעריכיות, הכרות עם הפונקציה המעריכית, אי שיוויונות מעריכיים. חקירות פונקציית e ומשוואות e.

שיעור מספר 14 ח.דיפרנציאלי: נגזרת וחקירה מלאה של פונקציות מעריכיות,חקירות פונקצית ה- ln, כולל פרמטרים וסעיפים מיוחדים. ח. אינטגרלי: אינטגרלים בפונקציות מעריכיות ולוגרימיות (קבוע האינטגרציה ושטחים).

שיעור מספר 15 טריגו במרחב: הצגת הגדרות על תיבה (מקרה פרטי: קוביה), שטח פנים, מעטפת, נפח, משופע, היטל, זווית בין ישר למישור, משפט שלושת האנכים.

שיעור מספר 16 טריגו במרחב – מנסרה משולשת. פרמטרים. פירמידה מרובעת ומשולשת.

שיעור מספר17 – ח.דיפרנציאלי: נגזרת של פ’ טריגו’, חקירה מלאה של פונקציות טריגונומטריות כולל פרמטרים וסעיפים מיוחדים.

לחמניות חמות למרתון! חוברות הבגרויות עם הבגרויות של השנים האחרונות. 1 נושא

שיעור מרתון 1 – מתחילים!!!!!

שיעור מרתון 2